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Los términos conciencia y consciencia no significan lo mismo.
Para el significado ‘capacidad de distinguir entre el bien y el mal’ se usa conciencia. Forma parte de locuciones como tener mala conciencia, remorderle [a alguien] la conciencia, no tener conciencia (‘no tener escrúpulos’), tener cargo de conciencia, etcétera.
Para ‘percepción o conocimiento’ son válidos ambos términos, conciencia y consciencia, aunque suele preferirse el uso con c: «No tiene conciencia de sus habilidades» o «No tiene consciencia de sus habilidades».
En el caso de los adjetivos, únicamente son correctos consciente e inconsciente, con sc. No existen *conciente ni *inconciente. Se utiliza estar consciente cuando significa ‘que no se ha perdido el conocimiento’: «¡¿Está consciente o se ha desmayado?!»; y ser consciente cuando significa ‘saber algo o tener conciencia de ello’: «Es consciente de lo que hizo, y se arrepiente».